Εγγράψιμο τετράπλευρο

Έστω ισοσκελές τρίγωνο $ABC$, με $AB=A$C και έστω $D$ σημείο στην πλευρά $BC$. Ο κύκλος με κέντρο το $D$ που διέρχεται από το $C$ τέμνει την περιφέρεια του $ABD$ στα σημεία $P$ και $Q$, όπου $Q$ είναι πιο κοντά στο σημείο ${\rm B}$.

Η ευθεία $BQ$ τέμνει την $AD$ στο $X$ και την $AC$ στο $Y$. Αποδείξτε ότι το τετράπλευρο $PDXY$ είναι εγγράψιμο.