Τρίτη 18 Ιουλίου 2023

Ίδια διαδρομή

Ο Γιάννης ταξιδεύει από το σημείο $P$ στο σημείο $Q$ σε $8$ λεπτά. Η Μαίρη ταξιδεύει από το $Q$ στο $P$ στην ίδια διαδρομή. Ξεκινούν την ίδια στιγμή και ο καθένας ταξιδεύει με σταθερό ρυθμό. 
Αν η Μαρία φτάνει στο σημείο $P$, $18$ λεπτά μετά τη συνάντησή τους, πόσα λεπτά διήρκησε ολόκληρο ταξίδι της Μαίρης;
(Α) $20$      (Β) $22\dfrac{1}{2}$     (Γ) $24$      (Δ) $25\dfrac{1}{4}$     (E) $26$
Αναρτήθηκε από στις 18.7.23
Ετικέτες

3 σχόλια:

  1. papadim18 Ιουλίου 2023 στις 12:22 μ.μ.

    Η Μαίρη ταξιδεύει με το 1/3 της ταχύτητας του Γιάννη, άρα το ταξίδι της διαρκεί 3πλάσιο χρόνο σε σχέση με του Γιάννη, δηλ. 3*8=24 λεπτά (Γ)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. papadim18 Ιουλίου 2023 στις 12:32 μ.μ.

      Ταχύτητα Γιάννη U1=PQ/8 => PQ=8*U1
      Ταχύτητα Μαίρης U2
      Χρόνος συνάντησης PQ/(U1+U2)
      Χρόνος ταξιδιού Μαίρης PQ/(U1+U2)+18=PQ/U2
      Αντικαθιστούμε PQ=8U1 και καταλήγουμε:
      18*(U2/U1)^2+18*U2/U1-8=9 => U2/U1=1/3

      Διαγραφή
    2. papadim18 Ιουλίου 2023 στις 12:35 μ.μ.

      ...-8=0 (typo)

      Διαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)