Κυριακή 2 Ιουλίου 2023

Ίσα ίσα να μην πέσει

Στο παρακάτω σχήμα, υπάρχουν πανομοιότυπα (ορθογώνια) τούβλα διαστάσεων $1\times2$ στοιβαγμένα με τέτοιο τρόπο ώστε να κρατιούνται μόλις σε ισορροπία 
Ποια είναι η απόσταση $LM$;
Αναρτήθηκε από στις 2.7.23

1 σχόλιο:

  1. papadim3 Ιουλίου 2023 στις 9:51 π.μ.

    Για να υπάρχει οριακά ισορροπία του τουβλόπυργου πρέπει:
    - Η μετατόπιση της δεξιάς άκρης του 1ου (από πάνω) τούβλου ως προς την αντίστοιχη άκρη του 2ου τούβλου να είναι ίση με το 1/2 του μήκους τούβλου.
    - Η μετατόπιση της δεξιάς άκρης του 2ου τούβλου ως προς την αντίστοιχη άκρη του 3ου τούβλου να είναι ίση με το 1/4 του μήκους τούβλου.
    - Η μετατόπιση της δεξιάς άκρης του 3ου τούβλου ως προς την αντίστοιχη άκρη του 4ου τούβλου να είναι ίση με το 1/6 του μήκους τούβλου.
    ..................
    - Η μετατόπιση της δεξιάς άκρης του ν-οστού τούβλου ως προς την αντίστοιχη άκρη του (ν+1)-οστού τούβλου να είναι ίση με το 1/(2ν) του μήκους τούβλου.

    Στην περίπτωσή μας, το μήκος τούβλου είναι 2 και μας ενδιαφέρει η μετατόπιση LM μεταξύ 6ου-7ου τούβλου, επομένως LM=1/(2*6)*2=1/6

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)