Στο διπλανό σχήμα το $ABCD$ είναι ένα τετράγωνο και τα σημεία $Ε$ και $F$ βρίσκονται στις πλευρές του $DC$ και $BC$ αντίστοιχα.
Αν $(ADE) = 21$, $(ECF) = 2$ και $(ABF) = 18$, βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου $(AEF)$.
(Α) $11$ (Β) $12$ (Γ) $13$ (Δ) $14$ (Ε) $15$
$DE=\dfrac{42}{a},BF=\dfrac{36}{a}$=>
ΑπάντησηΔιαγραφή$(a-BF)(a-DE)=4$<=>
$a^{2}+\dfrac{1512}{a^{2}}-82=0$<=>
$a^{4}-82a^{2}+1512=0$<=>
$a^{2}=54 or 28$.
To 28 απορρίπτεται, άρα (ΑΕF)=13.