Ένα τετράγωνο πλευράς $10$ μονάδων τοποθετείται με μία κορυφή του στην αρχή των αξόνων. και την απέναντι κορυφή στο σημείο $(10, 10)$. Ένα σημείο $P$ τοποθετείται μέσα στο τετράγωνο.
Φέρουμε τα τμήματα από το σηµείο $P$ σε κάθε κορυφή του τετραγώνου για να σχηµατιστούν τέσσερα τρίγωνα $Τ_1, Τ_2, Τ_3, Τ_4$, όπως υποδεικνύεται στο σχήμα.
Αν ο λόγος των εμβαδών των $Τ_1 : Τ_2 : Τ_3 : Τ_4$ είναι $1 : 2 : 3 : 4$, ποιες είναι οι συντεταγμένες του σημείου Ρ;
(Α) $(1,5, 5,5)$ (Β) $(1,5, 6)$ (Γ) $(1, 6)$
(Δ) $(2, 6)$ (Ε) $(2,5, 6)$
Έστω χ το εμβαδόν του Τ1, τότε :
ΑπάντησηΔιαγραφήχ+2χ+3χ+4χ=100 τ.μ άρα χ=10 τ.μ και 3χ=30 τ.μ
Τελικά , Ρ(2,6) (Δ)