Ένας κύκλος είναι εγγεγραμμένος σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο του οποίου το μήκος πλευράς είναι . Στη συνέχεια εγγράφεται ένας άλλος κύκλος εξωτερικά εφαπτόμενος στον πρώτο κύκλο αλλά μέσα στο τρίγωνο όπως φαίνεται στο σχήμα.
Και μετά άλλο, και άλλο. Εάν αυτή η διαδικασία συνεχίζεται για πάντα, ποιο είναι το συνολικό εμβαδόν όλων των κύκλων;
Εκφράστε την απάντησή σας ως ακριβές πολλαπλάσιο του .
2007 UNCO Math Contest II
Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση