Μία πάνω μία κάτω

Ξεκινήστε με μια γωνία ${60}^0$ και διχοτομήστε την, μετά διχοτομήστε την κάτω γωνία ${30}^0$, μετά την άνω γωνία ${15}^0$ και ούτω καθεξής, εναλλάσσοντας πάντα την άνω και την κάτω γωνία των δύο προηγούμενων γωνιών που κατασκευάστηκαν. 

Αυτή η διαδικασία προσεγγίζει μια οριακή γραμμή (approaches a limiting line) που χωρίζει την αρχική γωνία ${60}^0$ σε δύο γωνίες. 

Να βρείτε το μέτρο (μοίρες) της μικρότερης γωνίας.

ΜΙΤ - Harvard Contest 1999