Πέμπτη 29 Ιουνίου 2023

Δύο άνισοι

Βρείτε δύο άνισους αριθμούς, ο καθένας από τους οποίους είναι το τετράγωνο του άλλου.
Αναρτήθηκε από στις 29.6.23
Ετικέτες

7 σχόλια:

  1. Σωκράτης Δ. Ρωμανίδης29 Ιουνίου 2023 στις 5:41 μ.μ.

    Συγγνώμη, υπήρχε λάθος. Άλλαξε η διατύπωση

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. michalis zartoulas29 Ιουνίου 2023 στις 6:06 μ.μ.

    α=β^2
    β=α^2
    α=α^4
    α(α^3-1)=0
    Αν α=0 τότε β=0 άτοπο
    Άρα α^3=1 και α=1, συνεπώς β=1 γιατί είναι τέλειο τετράγωνο και δεν παίρνει τιμή -1. Άτοπο
    Οπότε δεν υπάρχουν τέτοια ζεύγη .

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Σωκράτης Δ. Ρωμανίδης29 Ιουνίου 2023 στις 6:33 μ.μ.

    Μιχάλη, υπάρχουν :)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. michalis zartoulas29 Ιουνίου 2023 στις 6:51 μ.μ.

      Δεν το νομίζω ... Θέλω να μου το εξηγήσεις συνάδελφε, δεν το βλέπω !

      Διαγραφή
  4. Σωκράτης Δ. Ρωμανίδης29 Ιουνίου 2023 στις 7:23 μ.μ.

    απλά είναι μιγαδικοί. Είναι οι λύσεις της
    $α^3-1=0$
    $(α-1)(α^2+α+1)=0$
    $α^2+α+1=$
    ....
    $\dfrac{-1-i\sqrt{3}}{2}$, $\dfrac{-1+i\sqrt{3}}{2}$

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. michalis zartoulas29 Ιουνίου 2023 στις 7:26 μ.μ.

      Εντάξει, άλλο αυτό . Εσύ μιλαγες για πραγματικούς .
      Με μιγαδικούς χαίρω πολύ .

      Διαγραφή
  5. papadim29 Ιουνίου 2023 στις 7:48 μ.μ.

    Συμπέρασμα: η απάντηση (του Μιχάλη) ήταν σωστή, αλλά στην εκφώνηση (του Σωκράτη) ήταν το λάθος!
    Μαθηματικό blog είναι εδώ ή ό,τι νομίζει ο κάθε περαστικός;☺

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)