Παρασκευή 23 Ιουνίου 2023

Αρρήτων σύγκριση

Έστω
$Α = \sqrt{\sqrt{26}+ \sqrt[3]{65}}$ , $Β = \sqrt{\sqrt[3]{26}+ \sqrt{65}}$ 
και 
$Γ = \sqrt[3]{ \sqrt{26}+ \sqrt{65}}$.
Ποιος αριθμός είναι μεγαλύτερος: 
α. $Α < Β < Γ$ 
β. $Β < Α < Γ$ 
γ. $Γ < Β < Α$ 
δ. $Α < Γ <Β$ 
ε. $Γ <Α <Β$
Αναρτήθηκε από στις 23.6.23
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. kfd25 Ιουνίου 2023 στις 11:46 μ.μ.

    $A>\sqrt{5+4}=3$, $Γ<3=\sqrt[3]{27}$ είναι $Α>Γ$, άρα σωστό γ. ή ε. Επειδή στη διαφορά Α-Β με συζυγή δημιουργείται κλάσμα με παρονομαστή θετικό και αριθμητή αρνητικό (η διαφορά $\sqrt{26}-\sqrt{65}$ κοντά στο -3, ενώ η διαφορά
    $\sqrt[3]{65}-\sqrt[3]{26}$ μικρότερη του 3). Άρα σωστό το ε.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)