Σε μια μαθηματική Ολυμπιάδα, $100$ μαθητές κλήθηκαν να λύσουν τέσσερα πρυβλήματα. Το πρώτο πρόβλημα απαντήθηκε 
από $90$ ακριβώς μαθητές, .το δεύτερο από $80$, το τρίτο από $70$ και το τέταρτο από $60$. Κανείς διαγωνιζόμενος απάντησε και στα τέσσερα προβλήματα.
Οι μαθητές που fλυσαν το τρίτα και το τέταρτο πρόβλημα κέρδισαν ένα βραβεία.
Πόσοι ήταν οι μαθητές που βραβεύθηκαν;
Quantum
Έστω ότι το κάθε πρόβλημα βαθμολογείται με ένα βαθμό.
ΑπάντησηΔιαγραφή(α) Από τους 100 μαθητές οι 90 μαθητές έλυσαν το πρόβλημα. Σύνολο βαθμών 90. Δεν το έλυσαν 10 μαθητές.
(β) Από τους 100 μαθητές οι 80 μαθητές έλυσαν το πρόβλημα. Σύνολο βαθμών 80. Δεν το έλυσαν 20 μαθητές.
Σύνολο χαμένων βαθμών: 10+20+30+40=100 βαθμοί.
(γ) Από τους 100 μαθητές οι 70 μαθητές έλυσαν το πρόβλημα. Σύνολο βαθμών 70. Δεν το έλυσαν 30 μαθητές.
(δ) Από τους 100 μαθητές οι 60 μαθητές έλυσαν το πρόβλημα. Σύνολο βαθμών 60. Δεν το έλυσαν 40 μαθητές.
Συνολική βαθμοί των 100 μαθητών 300.
Επομένως κανένας μαθητής δεν έλαβε βαθμό πάνω από 3, αφού κανείς δεν απάντησε και στα τέσσερα προβλήματα, αλλά και κανένας δεν έλαβε μικρότερο βαθμό από 3, διότι διαφορετικά θα είχαμε λιγότερους συνολικά βαθμούς από του 300.
Συμπέρασμα:
Κάθε μαθητής από τους 100 έλαβε 3 βαθμούς και κάθε μαθητής δεν έλαβε βαθμό από ένα πρόβλημα.
Στο τρίτο πρόβλημα απάντησαν 70 μαθητές, που έλαβαν βαθμό, και 30 μαθητές δεν έλαβαν βαθμό. (100-70=30).
Στο τέταρτο πρόβλημα απάντησαν 60 μαθητές, που έλαβαν βαθμό και 40 μαθητές δεν έλαβαν βαθμό.
Άρα:
Για το τρίτο και τέταρτο πρόβλημα από τους 100 μαθητές οι 70 μαθητές (30+40=70) δεν έλαβαν βαθμό και αυτοί που έμειναν, δηλαδή οι 30 μαθητές (100-70=30) τους απονεμήθηκε το βραβείο.
Το ίδιο πρόβλημα αναρτήθηκε:
ΑπάντησηΔιαγραφή6-6-2019
4-12-2021
10-12-2022
Κάρλο από περιέργεια : Πως γίνεται να θυμάσαι τι αναρτήθηκε το 2019;;
ΑπάντησηΔιαγραφήΈχεις απίστευτη μνήμη .
@ michalis zartoulas
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαι απίστευτο αρχείο!!! 😀😀
@ michalis zartoulas
ΑπάντησηΔιαγραφήΜιχάλη, δώσε τη πλήρη λύση του προβλήματος "100 καρβέλια ψωμί", εάν την έχεις.
Έψαξα να τη βρω, αλλά και ούτε την έχω στο αρχείο μου. Ξέρεις που υπάρχει;
Κάρλο επί της ουσίας έδωσα όλη τη βαθιά σκέψη προς τη λύση. Συμφωνεί ο Σωκράτης; 😉
ΔιαγραφήΣωκράτη, καλησπέρα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕάν έχεις τη πλήρη λύση του προβλήματος "100 καρβέλια ψωμί" ανάρτησέ την ή εάν υπάρχει κάπου γράψε μου που.
Θυμήθηκα ένα παλιό αστειάκι (παραλλαγμένο στα σημερινά☺):
ΑπάντησηΔιαγραφήΚάρλο: Μιχάλη, πες μου ένα ανέκδοτο.
Μιχάλης: Ήταν ένας που έσκαβε, έσκαβε, έσκαβε...
Κάρλο: Και μετά;
Μιχάλης: Δεν έχει μετά, αυτό ήταν.
Κάρλο: Μα αυτό δεν είναι ανέκδοτο.
Μιχάλης: Ανέκδοτο δεν είναι, αλλά έχει βάθος..
@ papadim
ΑπάντησηΔιαγραφήΣου εύχομαι να ψάχνεις κάτι και να μη το βρίσκεις.
Τότε να δούμε τι θα λέει το ανέκδοτο.
Παιδιά, έχω απλή λύση για την άσκηση 100 καρβέλια ψωμί. Θα την γράψω αύριο .
ΑπάντησηΔιαγραφή