Το άθροισμα των πέντε ψηφίων είναι $23$. το γινόμενο των πέντε ψηφίων είναι $512$, και όταν ο τριψήφιος αριθμός που αποτελείται από τα τρία πρώτα ψηφία (από αριστερά) διαιρείται με τον διψήφιο αριθμό που αποτελείται από τα δύο τελευταία ψηφία, το πηλίκο είναι $13$ και το υπόλοιπο είναι $14$.
Ποιος είναι ο αριθμός;
24818
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο 512=2^9 είναι γινόμενο δυνάμεων του 2 και το 23 ισούται με 2^0+2^1+2^2+2^3+2^3=1+2+4+8+8. Υπόλοιπο 14 σημαίνει διαιρέτης μεγαλύτερος του 14. Μάλλον απλό νομίζω ..☺
ΔιαγραφήΟ αριθμός του σπιτιού του Κώστα είναι ο 24818.
ΑπάντησηΔιαγραφήΒάσει του τύπου της Ευκλείδειας Διαίρεσης έχουμε:
Δ=δ*π+υ ===> Δ=δ*13+14 ===> δ=(Δ-14/13) (1)
Διερεύνηση:
Λύνουμε τον ένα άγνωστο συναρτήσει του άλλου και κάνουμε την διερεύνηση των ακέραιων ριζών. Δίνοντας στο "Δ" τις τιμές από το 1 έως το n, βλέπουμε ότι η μοναδική τιμή που ικανοποιεί τη συνθήκη και δίνει ακέραιο αριθμό "δ" είναι ο
αριθμός 248
Αντικαθιστούμε τη τιμή του «Δ» στην (1) κι’ έχουμε:
δ=(Δ-14/13) ===> δ=(248-14)/13 ===>
δ=234/13 ===> δ=18 (2)
Επαλήθευση:
α+β+γ+δ+ε=23 ===> 2+4+8+1+8=23
α*β*γ*δ*ε=512 ===> 2*4*8*1*8=512
Δ=δ*π+υ ===> Δ=18*13+14 ===> Δ=234+14=248