Αριθμός οδού

Ο αριθμός της οδού που μένει ο Κώστας είναι ένας πενταψήφιος θετικός ακέραιος αριθμός. 

Το άθροισμα των πέντε ψηφίων είναι $23$. το γινόμενο των πέντε ψηφίων είναι $512$, και όταν ο τριψήφιος αριθμός που αποτελείται από τα τρία πρώτα ψηφία (από αριστερά) διαιρείται με τον διψήφιο αριθμό που αποτελείται από τα δύο τελευταία ψηφία, το πηλίκο είναι $13$ και το υπόλοιπο είναι $14$. 

Ποιος είναι ο αριθμός;