Κύκλοι εσωτερικά εφαπτόμενοι

Έστω ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ εγγεγραμμένο σε κύκλο ${\omega }_1$ με ακτίνα $4$. Θεωρούμε έναν άλλο κύκλο ${\omega }_2$ με ακτίνα $2$ εσωτερικά εφαπτόμενο στον ${\omega }_1$ στο σημείο $A$. 

Έστω ότι ο ${\omega }_2$ τέμνει τις πλευρές $AB$ και $AC$ στα $D$ και $E$, αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμα. 

Υπολογίστε το εμβαδόν της χρωματισμένης περιοχής.

Berkeley Math Tournament