Να βρείτε το μήκος του τμήματος $BC$ που σχηματίζεται στον μεσαίο κύκλο από μια ευθεία που διέρχεται από το σημείο $Α$ και εφάπτεται στον αριστερό κύκλο.
Οι τρεις κύκλοι στο σχήμα έχουν όλοι ακτίνα $1$ και τα κέντρα τους βρίσκονται στην οριζόντια γραμμή.
2018 UNCO Math Contest II
Aπό τα κέντρα των 2 αριστερών κύκλων φέρουμε κάθετες στο εφαπτόμενο τμήμα και από την ομοιότητα των ορθογωνίων τριγώνων προκύπτει ότι $\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{3}<=>x=0,6$, όπου x το απόστημα της ζητούμενης χορδής. Mε ΠΘ στον μεσαίο κύκλο έχω ότι $\dfrac{CB}{2}=0,8$ και CB=1,6.
ΑπάντησηΔιαγραφή