Μία ανισότητα, μία εξίσωση και ένα σύστημα [2]

Να βρεθεί η μέγιστη τιμή του αριθμού $m$ έτσι ώστε να ισχύει η ακόλουθη ανισότητα για όλους τους μη αρνητικούς πραγματικούς αριθμούς $a,b,c,d$

${(ab+cd)}^2+{(ac+bd)}^2+$

$+{(ad+bc)}^2\ge ma(b+c)(b+d)(c+d).$

Να λυθεί η εξίσωση 

$$2010-\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{2016-x}}}=x.$$

Να λυθεί το σύστημα 

$$\{\begin{array}{ll}x(x-2)+(y-2)(2z+1)& =0\\ x(y+1)+(y-2)(5z+1)& =0\\ \sqrt{{(y+1)}^2+{(5z+1)}^2}& =2\sqrt{{(x-2)}^2+{(2z+1)}^2}\end{array}$$