Σάββατο 10 Ιουνίου 2023

$2006ος$

Οι πρώτοι $14$ ακέραιοι αριθμοί γράφονται με τη σειρά γύρω από έναν κύκλο. Ξεκινώντας από το $1$, κάθε πέμπτος ακέραιος είναι υπογραμμισμένος. (Δηλαδή $1,6,11,2,7,...$). 
Ποιος είναι ο $2006ος$ υπογραμμισμένος αριθμός;

3 σχόλια:

  1. Μετά από 14 5άδες επαναλαμβάνεται η ίδια σειρά υπογραμμισμένων, άρα 2006 ισοϋπόλοιπο 4mod14, δηλαδή ο 2006ος υπογραμμισμένος είναι ο 12.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. 1ος: 1 mod14
    2ος: 1+5 =6 mod14
    3ος: 1+2*5= 11 mod14
    4ος: 1+3*5 = 16= 2 mod14
    .........
    2006ος: 1+2005*5 = 10026 = 2 mod14

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Λάθος ο υπολογισμός μου, ο 1ος υπογραμμισμένος της 4ης 5άδας μετά τη συμπλήρωση της περιόδου είναι το 2.

    ΑπάντησηΔιαγραφή