Τετάρτη 10 Μαΐου 2023

Πράσινο vs κόκκινο

Συγκρίνετε το άθροισμα των εμβαδών των τεσσάρων πράσινων επιφανειών με το το εμβαδόν του κόκκινου ορθογωνίου.
Αναρτήθηκε από στις 10.5.23
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. kfd11 Μαΐου 2023 στις 11:53 μ.μ.

    Αν α,β,δ το πλάτος,μήκος,διαγώνιος του ορθογωνίου αντίστοιχα, ο δεξιός (αριστερός) μηνίσκος θα έχει εμβαδόν $\dfrac{πβ^{2}}{8}$-$\dfrac{πδ^{2}φ}{1440}$+$\dfrac{αβ}{4}$ και ο πάνω (κάτω) μηνίσκος θα έχει εμβαδόν $\dfrac{πα^{2}}{8}$-$\dfrac{πδ^{2}ω}{1440}$+$\dfrac{αβ}{4}$, με ω,φ τις αντίστοιχες γωνίες των διαγωνίων. Άρα με πρόσθεση και ΠΘ φεύγουν οι αντίθετοι όροι $\dfrac{πδ^{2}}{8}$ και μένει $\dfrac{αβ}{4}$ και με διπλασιασμό προκύπτει το αβ, που είναι το εμβαδόν του ορθογωνίου.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)