Σάββατο 27 Μαΐου 2023

Τρίγωνο $PQR$

Το $PQR$ είναι ένα ισόπλευρο τρίγωνο. Το σημείο $U$ είναι το μέσο του $PR$. Τα σημεία $T$ και $S$ διαιρούν τα $QP$ και $QR$ με αναλογία $1 : 2$. 
Το σημείο τομής των $PS, RT$ και $QU$ είναι $X$.  Εάν το εμβαδόν του $QSX$ είναι $1$ τετραγωνική μονάδα, ποιο είναι το εμβαδόν, σε τετραγωνικές μονάδες, του τριγώνου $PQR$; 
Α) $6$      Β) $8$      Γ) $9$      Δ) $12$      Ε) $18$

1 σχόλιο:

  1. (QPR)=4+(TPR)
    Αν α η πλευρά του τρ.QPR, η ισότητα γράφεται:
    α^2*√3/4=4+α^2*√3/6 => α^2*√3/4=12 (Δ)

    ΑπάντησηΔιαγραφή