Το $PQR$ είναι ένα ισόπλευρο τρίγωνο. Το σημείο $U$ είναι το μέσο του $PR$. Τα σημεία $T$ και $S$ διαιρούν τα $QP$ και $QR$ με αναλογία $1 : 2$.
Το σημείο τομής των $PS, RT$ και $QU$ είναι $X$. Εάν το εμβαδόν του $QSX$ είναι $1$ τετραγωνική μονάδα, ποιο είναι το εμβαδόν, σε τετραγωνικές μονάδες, του τριγώνου $PQR$;
Α) $6$ Β) $8$ Γ) $9$ Δ) $12$ Ε) $18$
(QPR)=4+(TPR)
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν α η πλευρά του τρ.QPR, η ισότητα γράφεται:
α^2*√3/4=4+α^2*√3/6 => α^2*√3/4=12 (Δ)