Έχει τέσσερα πουκάμισα, ένα λευκό, ένα μπλε, ένα κόκκινο και ένα κίτρινο.
Έχει τρία παντελόνια, ένα καφέ, ένα λευκό και ένα κίτρινο.
Πόσοι συνδυασμοί σακακιού, πουκάμισου και παντελονιού είναι δυνατοί αν δεν υπάρχουν δύο ρούχα του ίδιου χρώματος;
A) $23$ B) $25$ Γ) $26$ Δ) $27$ E) $29$
Διακρίνουμε τις εξής περιπτώσεις : 1η περίπτωση: Αν επιλέξει Μπλέ σακκάκι και λευκό ή κίτρινο πουκάμισο τότε θα έχει 2 επιλογές για το παντελόνι . Συνεπώς θα έχουμε σύνολο 4 επιλογές . 2η περίπτωση : Αν επιλέξει μπλέ σακκάκι και κόκκινο πουκάμισο τότε έχει 3 επιλογές παντελόνι. 3η περίπτωση: Αν επιλέξει καφέ σακκάκι και λευκό ή κίτρινο πουκάμισο τότε έχει μόνο 1 επιλογή για το αντίστοιχο παντελόνι ( δηλ αν διαλέξει το λευκό πουκάμισο θα πρέπει να διαλέξει το κίτρινο παντελόνι και αντίστροφα). Σύνολο 2 επιλογές 4η περίπτωση : Αν επιλέξει καφέ σακκακι, Μπλε ή κόκκινο πουκάμισο τότε έχει 2 επιλογές για κάθε περίπτωση για το πουκάμισο. Σύνολο 4 επιλογές. 5η περίπτωση : Αν επιλέξει μαύρο σακκάκι και λευκό ή κίτρινο πουκάμισο ,τότε έχει 2 επιλογές για το παντελόνι για κάθε περίπτωση . Σύνολο 4 επιλογές. 6η περίπτωση: Αν επιλέξει μαύρο σακκάκι , μπλέ ή κόκκινο πουκάμισο τότε θα έχει 3 επιλογές για το πουκάμισο για κάθε περόπτωση. Σύνολο 6 επιλογές Αθροίζοντας βρίσκουμε 23 επιλογές.
ΑπάντησηΔιαγραφήΠολύ σωστός νομίζω ο φίλος Demetris!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαι μια λύση, χωρίς πολλή περιπτωσιολογία:
Οι χωρίς περιορισμό συνδυασμοί είναι 3*4*3=36. Οι εξαιρούμενοι συνδυασμοί προκύπτουν από τις περιπτώσεις ίδιου χρώματος δύο ακριβώς συνδυαζόμενων ρούχων που πολλαπλασιάζονται με το πλήθος χρωμάτων του τρίτου ρούχου, δηλαδή:
Σακάκι-πουκάμισο: 1*3=3
Σακάκι-παντελόνι: 1*4=4
Πουκάμισο-παντελόνι: 2*3=6
Επιτρεπόμενοι συνδυασμοί: 36-(3+4+6)=23