Έστω ένα κανονικό εξάγωνο. Δείξτε ότι είναι αδύνατο να εγγραφεί ένα τρίγωνο στο με μια πλευρά παράλληλη με μία από τις πλευρές του εξαγώνου και του οποίου το εμβαδόν είναι μεγαλύτερο από τα του εμβαδού του εξαγώνου.
Υπάρχουν εγγεγραμμένα τρίγωνα που το εμβαδόν τους είναι ακριβώς τα του εμβαδού του εξαγώνου;
Τι συμβαίνει αν δεν υποθέσουμε ότι το είναι κανονικό;