Ολοκλήρωμα περιμέτρου

Με τη βοήθεια της συνάρτησης 

$f(x)= \dfrac{\sqrt{8}}{3} \sqrt{9-x^2}$ 

σχηματίζουμε τρίγωνα με κορυφές τα σημεία $(-1,0)$, $(x, f(x))$, $(1,0)$, για κάθε $x \in (-3,3)$. 

Αν $P(x)$ είναι η περίμετρος των τριγώνων αυτών , τότε να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα

 $\int_0^3 P(x) dx=$ 

α)  $3π\sqrt{2}$       β) $24$      γ) $64$       δ) $9$      ε) $10$