Ολοκλήρωμα περιμέτρου

Με τη βοήθεια της συνάρτησης 

$f(x)={\displaystyle \frac{\sqrt{8}}{3}}\sqrt{9-x^2}$ 

σχηματίζουμε τρίγωνα με κορυφές τα σημεία $(-1,0)$, $(x,f(x))$, $(1,0)$, για κάθε $x\in (-3,3)$. 

Αν $P(x)$ είναι η περίμετρος των τριγώνων αυτών , τότε να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα

 ${\int }_0^{3}P(x)dx=$ 

α)  $3\pi \sqrt{2}$       β) $24$      γ) $64$       δ) $9$      ε) $10$