Τρίτη 9 Μαΐου 2023

$AD = BC$

Έστω τρίγωνο $ABC$ με $\angleΑ = 100^ο$ και $\angle B = \angle C = 40^o$. 
Aν $D$ σημείο της πλευράς $AC$ τέτοιο ώστε $\angle CBD = 10^ο$, να αποδείξετε ότι $AD = BC$. 

Αναρτήθηκε από στις 9.5.23
Ετικέτες

1 σχόλιο:

  1. kfd9 Μαΐου 2023 στις 2:53 μ.μ.

    A,A΄ συμμετρικά ως προς ΒD, $\angle BAA΄=40$, ως συμπλήρωμα της γωνίας ΑΒD=50.Άρα $\angle DAA΄=60$ και DAA΄ ισόπλευρο => DA=AA΄. Φέρω ΒΑ΄,Α΄C και τα τρίγωνα ΑΒC=ABA΄ (πγπ) ΒΑ=ΒΑ΄ συμμετρικά και ίσα με την ΑC και $\angle CAB=A΄ΒΑ=100$, άρα ΒC=AA΄ και ΒC=DA.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)