Ανισότητα σε τρίγωνο [2]

Για κάθε τρίγωνο  $A B C$, να αποδειχθεί ότι 

$$\frac{r_{i}}{a}+\frac{r_{b}}{b}+\frac{r_{c}}{c} \geq \sqrt{\frac{3}{2} \cdot \frac{4 R+r}{R}}$$ όπου $a=B C$, $b=A C$, $c=A B$ οι πλευρές και $R$, $r$, $r_{a}$, $r_{b}$, $r_{c}$ οι πλευρές και οι ακτίνες του περιγεγραμμένου, εγγεγραμμένου και παραγεγραμμένων κύκλων.