πάει προς τα πίσω (αριστερόστροφα) και ολοκληρώνει μια περιστροφή σε $30$ λεπτά, αντί για $60$ λεπτά.
Πώς πόσες φορές θα ευθυγραμμιστούν οι δύο δείκτες σε τέσσερις ώρες μεταξύ $11:30$ και $3:30$;
A) $7$ B) $8$ Γ) $9$ Δ) $10$ E) $11$
Ερώτηση: ως ευθυγραμμίσεις δεικτών εννοούνται μόνο οι 0° μεταξύ τους ή και οι 180°;
ΑπάντησηΔιαγραφήΤέλος πάντων, δε σας χρειάζομαι, αγνοήστε την ερώτηση🙄
ΑπάντησηΔιαγραφήΟι αρχικές (στις 11:30) αποκλίσεις από την κατακόρυφο είναι του ωροδείκτη -15° και του λεπτοδείκτη +180° και οι αντίστοιχες γωνιακές ταχύτητες +0,5°/λεπτό και -12°/λεπτό (+: δεξιόστροφα, -: αριστερόστροφα). Στην περίπτωση που ως ευθυγράμμιση εννοούμε τη σύμπτωση των δύο δεικτών, θέλουμε να ισχύει:
180-6χ+15-0,5χ=-360ν => χ=(360ν+195)/12,5 για ν=0,1,2,.. και χ στο διάστημα [0,240]. Στο υπόψη διάστημα βρίσκονται 8 τιμές χ (η 1η 15,6 λεπτά μετά τις 11:30 και οι επόμενες 7 ανά 28,8 λεπτά) , έχουμε δηλαδή 8 ευθυγραμμίσεις των δύο δεικτών στο 4ωρο από τις 11:30 μέχρι τις 3:30 (β)
Στην περίπτωση που ως ευθυγράμμιση εννοείται και η γ. 180° μεταξύ των δεικτών, η απάντηση υπερβαίνει όλες τις προτεινόμενες..
Typo..
ΑπάντησηΔιαγραφή180-12χ+15-0,5χ=-360ν => ...