Άπειρη σειρά

Ο Ελβετός μαθηματικός Lenohard Euler, το $1735$, ανακάλυψε ότι

$1+{\displaystyle \frac{1}{2^2}}+{\displaystyle \frac{1}{3^2}}+{\displaystyle \frac{1}{4^2}}+{\displaystyle \frac{1}{5^2}}+{\displaystyle \frac{1}{6^2}}={\displaystyle \frac{{\pi }^2}{6}}$

Nα βρείτε την τιμή της άπειρης σειράς

i) $1+{\displaystyle \frac{1}{3^2}}+{\displaystyle \frac{1}{5^2}}+{\displaystyle \frac{1}{7^2}}+{\displaystyle \frac{1}{9^2}}+....$

ii) $1-{\displaystyle \frac{1}{2^2}}+{\displaystyle \frac{1}{3^2}}-{\displaystyle \frac{1}{4^2}}+{\displaystyle \frac{1}{5^2}}-{\displaystyle \frac{1}{6^2}}+...$