Τετάρτη 12 Απριλίου 2023

Μικρότερη απόσταση

Βρείτε τη μικρότερη απόσταση από το σημείο $Α$ στο σημείο $Β$, μετρημένη στην καμπύλη επιφάνεια του κυλίνδρου. 
Το τμήμα $PQ$ είναι μια διάμετρος της κυκλικής βάσης και η βάση έχει περιφέρεια $6$ εκατοστά. Το σημείο $Α$ είναι $2$ εκατοστά πάνω από το σημείο $P$. Το σημείο $Β$ είναι $6$ εκατοστά πάνω από το σημείο $Q$.
Δείτε εδώ (pdf), τη εξαιρετική ! λύση του κ. Κώστα Δόρτσιου και εδώ το δυναμικό αρχείο Geogebra.

3 σχόλια:

  1. Την υποψιάζομαι ημιπεριφέρεια έλλειψης με μεγάλο άξονα =ΑΒ και μικρό άξονα =PQ. Ας δώσει αν θέλει κάποιος φίλος μαθηματικός σίγουρη πλήρη απάντηση ..☺

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Μιά προσέγγιση από μη μαθηματικό. (ολίγον από φυσικό)
    Είναι μία γαιωδαισιακή ορθού κυλίνδρου δηλ τμήμα έλικας, με μήκος (3^2+4^2)^1/2=5εκ και βήμα 2π4/3;
    Η αναλυτική λύση με διαφορική γεωμετρία θα δείξη αν είναι και η μοναδική.


    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Επικυρώνεται αρμοδίως και εξ άπαντος η ορθότητα και μοναδικότητα της προσέγγισής σου, φίλε ANTHONY!..☺

      Διαγραφή