Τρίτη 25 Απριλίου 2023

Πολύ περίπτωση

Ποια είναι η πιθανότητα να βρεθούν δύο άτομα που να έχουν δύο διαφορετικές ημερομηνίες γέννησης, έτσι ώστε ο αντίστοιχος αριθμός γενεθλίων τους πολλαπλασιασμένος με το $13$ και στη συνέχεια προστιθέμενος στον αντίστοιχο αριθμό μήνα γέννησής τους ο οποίος πολλαπλασιάζεται με το $33$, να καταλήγει στο ίδιο αποτέλεσμα; 
Με άλλα λόγια αν $d$ και $d'$ είναι οι δύο διαφορετικές ημερομηνίες και $m$ και $m'$ οι δύο διαφορετικοί μήνες να έχουμε: 
$13d +33m = 13d' +33m' $
Σημείωση: τους μήνες τους αριθμούμε εξής Ιανουάριος = 1, Φεβρουαρίου = 2, Μαρτίου = 3, κ.λπ.
Αναρτήθηκε από στις 25.4.23
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. papadim25 Απριλίου 2023 στις 6:36 μ.μ.

    Αν το καταλαβαίνω σωστά, θα έπρεπε:
    13(d-d')=33(m'-m) => (m'-m)/(d-d')=, 13/33
    αλλά δεδομένου ότι οι 13, 33 είναι αμοιβαία πρώτοι, θα έπρεπε ο d-d' να είναι πολλαπλάσιος του 33 και ο m'-m πολλαπλάσιος του 13. Αλλά ο |d-d'| παίρνει ακέραιες τιμές από 0 έως 30 και ο |m'-m| από 0 έως 11. Θα έπρεπε συνεπώς να είναι d-d'=0 => d=d' και m'-m=0 => m=m', αλλά τότε ΔΕΝ θα είχαν διαφορετικές ημ/νίες γέννησης. Καταλήγω ότι το ζητούμενο είναι αδύνατο (πιθανότητα 0).

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)