Η Βάγια τρέχει γύρω από μια κυκλική πίστα με σταθερή ταχύτητα ενώ φοράει ένα ψηφιακό ρολόι που δίνει το χρόνο σε ώρες, λεπτά και δευτερόλεπτα. Περνάει έναν κάδο απορριμμάτων στις $6:28:50$ και μετά περνάει τον ίδιο κάδο απορριμμάτων στον επόμενο γύρο της στις $6:30:30$.
Σε αυτό το σημείο, ο φίλος της Βάγιας, ο Ευτύχης, αρχίζει να περπατά γύρω από την πίστα με σταθερή ταχύτητα. Η Βάγια περνάει τον Ευτύχη για πρώτη φορά στις $6:31:10$ και για δεύτερη φορά στις $6:33:50$.
Ποια είναι ο λόγος της ταχύτητας περπατήματος του Ευτύχη προς την ταχύτητα τρεξίματος της Βάγιας;
Ο λόγος των γραμμικών ταχυτήτων είναι ίσος με το λόγο των γωνιακών ταχυτήτων. Η γωνιακή ταχύτητα της Βάγιας είναι ω1=360°/100 sec και η διαφορά της από τη γωνιακή ταχύτητα του Ευτύχη είναι ω1-ω2=360°/160 sec. Επομένως:
ΑπάντησηΔιαγραφή(ω1-ω2)/ω1=(360/160)/(360/100)=5/8 => ω2/ω1=3/8