Τετάρτη 12 Απριλίου 2023

Έτος γέννησης

Ένας από τους διάσημους Ούγγρους μαθηματικούς έζησε όλη του τη ζωή τον $19$ο αιώνα $(1801-1900)$. Τρία από τα ψηφία του έτους γέννησής του και του έτους θανάτου του είναι τα ίδια. 
Το έτος γέννησής του είναι πολλαπλάσιο του $17$ και το έτος θανάτου του είναι πολλαπλάσιο του $31$. 
Αν έζησε για περισσότερα από $50$ χρόνια, ποιο έτος γεννήθηκε;

1 σχόλιο:

  1. Εφ'όσον έζησε περισσότερα από 50 χρόνια, όλα μέσα στον 19ο αιώνα, συνεπάγεται ότι γεννήθηκε στο πρωτο μισό του αιώνα και πέθανε στο δεύτερο μισό.

    Υπάρχουν 3 πολλαπλάσια του 17 μεταξύ 1801 και 1849 (1802, 1819, 1836)
    Αντίστοιχα, υπάρχουν δύο πολλαπλάσια του 31 μεταξύ 1851 και 1899 (1860, 1891)

    Το ζευγάρι 1802-1860 καλύπτει τις απαιτήσεις της εκφώνησης. Ενδεχομένως θα μπορούσε και το ζευγάρι 1819-1891, ανάλογα με το πως ερμηνεύεται ο όρος της εκφώνησης "τρία από τα ψηφία είναι ίδια" (ακριβώς τρία; ή τουλάχιστον τρία;)

    Το πρόβλημα πάντως αναφέρεται στον Γιάννος Μπολάι που όντως γεννήθηκε το 1802 και πέθανε το 1860

    ΑπάντησηΔιαγραφή