Τρίτη 4 Απριλίου 2023

Εννιά τετράγωνα

Εννιά τετράγωνα με μήκη πλευρών $1,4,7,8,9,10,14,15$ και $18$ cm τοποθετούνται με τέτοιο τρόπο,  χωρίς κενά και επικαλύψεις, για να σχηματίσουν ένα ορθογώνιο.
Ποιες είναι οι διαστάσεις του ορθογωνίου;
Αναρτήθηκε από στις 4.4.23
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. papadim4 Απριλίου 2023 στις 2:52 μ.μ.

    Εμβαδόν ορθογωνίου: 18^2+15^2+14^2+10^2+9^2+8^2+7^2+4^2+1^2=1056
    Λαμβάνοντας υπόψη ότι καμία διάσταση δεν μπορεί να είναι μικρότερη από 18, οι καταρχήν δυνατές επιλογές είναι 22×48, 24×44 και 32×33
    Η περίπτωση 32×33 είναι εφικτή, ως εξής:
    15+8+9=32 πάνω πλευρά,
    18+14=32 κάτω πλευρά,
    15+18=33 αριστερή πλευρά,
    9+10+14=33 δεξιά πλευρά και τα τετράγωνα πλευρών 7,1,4 στο εσωτερικό.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)