Πέμπτη 6 Απριλίου 2023

50 λαχνοί

Πενήντα λαχνοί είναι αριθμημένοι διαδοχικά από το $1$ έως το $50$ και τοποθετούνται σε ένα βάζο. 
Δύο κληρώνονται τυχαία (χωρίς αντικατάσταση). 
Ποια είναι η πιθανότητα η διαφορά των δύο αριθμών να είναι $10$ ή μικρότερη;

1 σχόλιο:

  1. Υπάρχουν 49 ζευγάρια με διαφορά 1, 48 με διαφορά 2, 47 με διαφορά 3,..., 41 με διαφορά 9 και 40 με διαφορά 10. Επομένως υπάρχουν 49+48+..+40=445 ζευγάρια με διαφορά 10 το πολύ, σε σύνολο 50*49/2=1225 ζευγαριών. Επομένως, ή ζητούμενη πιθανότητα είναι 445/1225=89/245

    ΑπάντησηΔιαγραφή