Αναζήτηση ριζών

Για τις παρακάτω περιπτώσεις υποθέστε ότι οι συναρτήσεις $f$ είναι συνεχείς, εκτός αν υποδεικνύεται διαφορετικά με κάποιο τρόπο. Από τις δεδομένες πληροφορίες είναι δυνατόν να προσδιοριστεί αν υπάρχει ρίζα της στο συγκεκριμένο διάστημα;

Εάν δεν είναι δυνατόν να προσδιορίσετε αν υπάρχει ρίζα στο συγκεκριμένο διάστημα σχεδιάστε μια γραφική παράσταση με δύο συναρτήσεις που η μία να πληροί τις δεδομένες πληροφορίες και να έχει ρίζα στο συγκεκριμένο διάστημα και η άλλη να μην έχει ρίζα στο συγκεκριμένο διάστημα.

1. $f\left(-5\right)=12$ και $f\left(0\right)=-3$, στο διάστημα $\left[-5,0\right]$.
2. $f\left(1\right)=30$ και $f\left(9\right)=6$, στο διάστημα $\left[1,9\right]$.
3. $f\left(20\right)=-100$ και $f\left(40\right)=-100$, στο διάστημα $\left[20,40\right]$.
4. $f\left(-4\right)=-10$, $f\left(5\right)=17$, $\underset{x\to 1^{-}}{lim}f\left(x\right)=-2$, και $\underset{x\to 1^{+}}{lim}f\left(x\right)=4$ , στο διάστημα $\left[-4,5\right]$.
5. $f\left(-8\right)=2$, $f\left(1\right)=23$, $\underset{x\to -4^{-}}{lim}f\left(x\right)=35$, και $\underset{x\to -4^{+}}{lim}f\left(x\right)=1$ , στο διάστημα $\left[-8,1\right]$.
6. $f\left(0\right)=-1$, $f\left(9\right)=10$, $\underset{x\to 2^{-}}{lim}f\left(x\right)=-12$, και $\underset{x\to 2^{+}}{lim}f\left(x\right)=-3$ , στο διάστημα $\left[0,9\right]$.

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση