Για να ενθαρρυνθεί ο Προκόπης να δουλέψει σε μια δουλειά για $36$ ημέρες, αποφασίστηκε ότι θα πληρωνόταν $4$ ευρώ την ημέρα για κάθε μέρα που εργαζόταν, αλλά θα έχανε $5$ ευρώ για κάθε μέρα που δεν δούλευε. 
Στο τέλος των $36$ ημερών η αμοιβή του ήταν $0$ ευρώ.
Πόσες μέρες δούλευε και πόσες καθόταν;
Δούλεψε 20 ημέρες και καθόταν 16 ημέρες. Έστω α οι ημέρες που δούλεψε και β οι ημέρες που καθόταν. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε τις εξής δύο εξισώσεις:
ΑπάντησηΔιαγραφήα+β=36 (1)
4α-5β=0 (2)
Από την (1) συνάγουμε:
α+β=36 ===> α=36-β (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι' έχουμε:
4α-5β=0 ===> 4*(36-β)-5β ===> 144-4β-5β=0 ===>
4β+5β=144 ===> 9β=144 ===> β=144/9 ===>
β=16 (4)
Αντικαθιστούμε τη (4) στη (3) κι' έχουμε:
α=36-β ===> α=36-16 ===> α=20 (5)
Επαλήθευση:
α+β=36 ===> 20+16=36
4α-5β=0 ===> 4*20-5*16=0 ===> 80-80=0 ο.ε.δ.
Να μία ωραία ιδέα: με κάθε σωστή λύση στο eisatopon ο λύτης κερδίζει 4€ και με κάθε λανθασμένη χάνει 5€. Κάρλο, συμφωνείς; τι λες, το αντέχεις;;🎃
ΑπάντησηΔιαγραφή