Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται δύο παράλληλες ευθείες $ε$ και $ζ$ που η απόσταση μεταξύ τους είναι $12$: Ένας κύκλος εφάπτεται στην ευθεία $ζ$ στο σημείο Α και ένας άλλος κύκλος εφάπτεται στην ευθεία $ε$.
Οι δύο κύκλοι είναι ίσοι και εφαπτόμενοι μεταξύ τους. Η απόσταση μεταξύ του $Α$ και του $Β$ είναι $13$. Ποια είναι η ακτίνα των κύκλων;
Από ΠΘ στο ορθογώνιο τρίγωνο με υποτείνουσα τη διάκεντρο των δύο κύκλων και κάθετες πλευρές τις διαστάσεις του ορθογωνίου που σχηματίζουν οι διερχόμενες από τα δύο κέντρα παράλληλες και οι αντίστοιχες κάθετες προς τις ευθείες ε,ζ:
ΑπάντησηΔιαγραφή(12-2r)^2+(13^2-12^2)=(2r)^2 => r=169/48=3,52..