Πρώτοι παράγοντες

Πόσους διαφορετικούς πρώτους παράγοντες έχει η παράσταση 

$5^{14}-30+5^{13}$ ?

Απάντηση: 7

Λύση

Έχουμε διαδοχικά 

$5^{14}-30+5^{13}=5(5^{13}+5^{12}-6)$

$=5(5^{12}(5+1)-6)=5·6(5^{12}-1)$

$=5·6(5^6-1)(5^6+1)$

$=5·6·5^3-1)(5^3+1)(5^2+1)(5^4-5^2+1)$

$=5·6·124·126·601$

$=2^5·3^3·5·7·13·31·601$