Translate Whole Page to Read and Solve

Πέμπτη 16 Φεβρουαρίου 2023

XY διάμετρος

Έστω κύκλος Ω με χορδή ΑΒ (δεν είναι διάμετρος). Έστω T1 ένας κύκλος στη μία πλευρά του AB έτσι ώστε να εφάπτεται στο AB στο C και εσωτερικά εφάπτεται στον κύκλο Ω στο σημείο D.
Ομοίως, έστω T2 ένας κύκλος από την άλλη μεριά της χορδής AB έτσι ώστε να εφάπτεται στο AB στο E και εσωτερικά στον κύκλο Ω στο σημείο F.
Έστω ότι η ευθεία DC τέμνει την Ω στο XD και η ευθεία FE τέμνει την Ω στο σημείο στο YF
Να αποδείξετε ότι XY είναι διάμετρος του Ω.