Τρίτη 14 Φεβρουαρίου 2023

$P → A → C → B → P$

α) Στο παρακάτω σχήμα να προσδιορίστε το μήκος της διαδρομής 
$P → A → C → B → P$ 
γύρω από τον κύκλο 
$(x - 6)^2 + (y - 8)^2 = 25$
από το σημείο P(12, 16) μέχρι ξανά το ίδιο το σημείο.

β) Να προσδιορίσετε τις συντεταγμένες των σημείων $Α$ και $Β$.
Αναρτήθηκε από στις 14.2.23
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. kfd17 Φεβρουαρίου 2023 στις 11:50 μ.μ.

    a.O κύκλος κέντρο Κ(6,8) και ρ=5. ΡΚ=10 και από ΠΘ ΡΑ=ΡΒ=5$\sqrt{3}$. ημ$\hat{AΡΚ}=0,5$ άρα η γωνία $30^{0}$. Αυτό σημαίνει ότι λόγω εγγράψιμου ΑΚΒΡ θα είναι το έλασσον τόξο ΑΒ $120^{0}$ και το μείζον $240^{0}$. Άρα συνολικό μήκος 10$\sqrt{3}$+$\dfrac{20π}{3}$.
    b.Aν Α($x_{1}$,$y_{1}$) η εφαπτομένη σ' αυτό έχει εξίσωση (x-$x_{1}$)(6-$x_{1}$)+(y-$y_{1}$)(8-$y_{1}$)=25<=>6$x_{1}$+8$y_{1}$=125 που κάνει σύστημα με την εξίσωση που προκύπτει από το ότι το Α ανήκει στον κύκλο και έχουμε Α(7,5+2$\sqrt{3}$,13,75-1,5$\sqrt{3}$) και Β(7,5-2$\sqrt{3}$,13,75+1,5$\sqrt{3}$).

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)