Δευτέρα 13 Φεβρουαρίου 2023

Λογαριθμικό σύστημα

Για τους τρεις πραγματικούς αριθμούς $x, y$ και $z$ ισχύουν: 

$log_{2} (x + y) = z $
$log_{2} (x^2 + y^2 ) = z + 1$
$2x + y = 6$
$xy \geq4$ .
Να βρεθεί ο $z$.  
(A) $1$        (B) $2$       (Γ) $3$        (Δ) $4$       (E) $5$
Αναρτήθηκε από στις 13.2.23
Ετικέτες ,

2 σχόλια:

  1. kfd13 Φεβρουαρίου 2023 στις 3:38 μ.μ.

    Μήπως xy μεγαλύτερο ίσο 4;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. kfd13 Φεβρουαρίου 2023 στις 5:42 μ.μ.

    Από 2 πρώτες $\left ( x-1 \right )^{2}+\left ( y-1 \right )^{2}=2$ και σύστημα με y=6-2x δίνει λύσεις (x,y)=(2,4,1,2) και (2,2) με αποδεκτή τη 2η, που δίνει z=2.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)