Στο παρακάτω εξάγωνο, όλες οι πλευρές του είναι εφαπτόμενες στον κύκλο.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Έστω α το μήκος της έκτης πλευράς. Ξεκινώντας από τη δεξιά κορυφή της πλευράς μήκους 1 και κινούμενοι αριστερόστροφα, αριθμούμε τις κορυφές του εξαγώνου 1,2,3,4,5,6. Από κάθε κορυφή ξεκινάνε δύο εφαπτόμενα στον κύκλο ίσα τμήματα μηκών χ1, χ2,..., χ6 αντιστοίχως και ισχύουν οι ισότητες:
ΑπάντησηΔιαγραφήχ1+χ2=1
χ2+χ3=2
χ3+χ4=3
χ4+χ5=4
χ5+χ6=5
χ6+χ1=α
Προσθέτοντας τις πιο πάνω ισότητες κ.μ. παίρνουμε:
2(χ1+χ2+χ3+χ4+χ5+χ6)=15+α =>
2*(1+3+5)=15+α => α=3