Ο Λεωνίδας πηγαίνει για καφέ στο γραφείο πρωί. Υπάρχουν δύο μηχανές καφέ στο κτίριο: μία από τη STACO Coffee και μία από TRUCKBASS Coffee.
Χορηγούν δύο τύπους καφέ: μαύρο (χωρίς γάλα) και λευκό (με γάλα).
Οι μηχανές είναι και οι δύο μάλλον ιδιόπροπες.
Κάθε τέταρτος καφές που διανέμεται από τη STACO είναι μαύρος και οι υπόλοιποι είναι λευκοί.
Ο Λεωνίδας επισκέφθηκε ένα από τα μηχανήματα και αγόρασε μερικούς καφέδες, εκ των οποίων οι τρεις αποδείχθηκαν ότι ήταν λευκοί. Επέστρεψε στο ίδιο μηχάνημα για το απόγευμα και αγόρασε τον ίδιο αριθμό καφέδων και πάλι.
Ποιος είναι ο πιθανός αριθμός λευκών καφέδων που ο Λεωνίδας θα μπορούσε να έχει λάβει αυτή τη φορά;
Τα πρωινά ενδεχόμενα είναι 6:
ΑπάντησηΔιαγραφήΓια να βγουν ακριβώς 3 λευκοί καφέδες, αγοράστηκαν συνολικά 3 ή 4 ή 5 καφέδες από τη STACO ή 5 ή 6 ή 7 καφέδες από την TRUCKBASS. Ονομάζουμε τα ενδεχόμενα αντιστοίχως: S3, S4, S5, T5, T6, T7
Οι πιθανότητες κατά Bayes των ενδεχομένων υπολογίζονται:
P(S3)=1/14, P(S4)=4/14, P(S5)=1/14, P(T5)=2/14, P(T6)=4/14, P(T7)=2/14
Έτσι, ο αναμενόμενος αριθμός λευκών καφέδων το απόγευμα υπολογίζεται σε:
(1*2,25+4*3+1*3,75+2*2,5+4*3+2*3,5)/14 = 3