Η συντομότερη τέτοια διαδρομή είναι $15$ τετράγωνα (συμπεριλαμβανομένου του αρχικού τετραγώνου).
Ποια είναι η μεγαλύτερη διαδρομή που μπορεί να διανύσει ο πύργος μεταξύ των απέναντι γωνιών, χωρίς να επισκεφθεί κάποιο τετράγωνο πάνω από μία φορά ή να φύγει από την σκακιέρα;
Από αριστερά προς τα δεξιά:
ΑπάντησηΔιαγραφήΑπό Α1 έως Θ1=8 τετράγωνα (1η Οριζόντια Γραμμή)
Από Θ1 έως Θ2=1 τετράγωνο (2η Οριζόντια Γραμμή)
Από Θ2 έως Α2=7 τετράγωνα (2η Οριζόντια Γραμμή)
Από Α2 έως Α3=1 τετράγωνο (3η Οριζόντια Γραμμή)
Από Α3 έως Θ3=7 τετράγωνα (3η Οριζόντια Γραμμή)
Από Θ3 έως Θ4=1 τετράγωνο (4η Οριζόντια Γραμμή)
Από Θ4 έως Α4=7 τετράγωνα (4η Οριζόντια Γραμμή)
Από Α4 έως Α5=1 τετράγωνο (5η Οριζόντια Γραμμή)
Από Α5 έως Θ5=7 τετράγωνα (5η Οριζόντια Γραμμή)
Από Θ5 έως Θ6=1 τετράγωνο (6η Οριζόντια Γραμμή)
Από Θ6 έως Α6=7 τετράγωνα (6η Οριζόντια Γραμμή)
Από Α6 έως Α7=1 τετράγωνο (7η Οριζόντια Γραμμή)
Από Α7 έως Θ7=7 τετράγωνα (7η Οριζόντια Γραμμή)
Από Θ7 έως θ8=1 τετράγωνο (8η Οριζόντια Γραμμή)
Μέγιστη Διαδρομή:
8+1+7+1+7+1+7+1+7+1+7+1+7+1=57 τετράγωνα
Για την εικόνα όρα εδώ:
https://imgur.com/a/jWKQ8HK
57 είναι λίγα Κάρλο, μπορεί να πάει μέχρι 62..
ΑπάντησηΔιαγραφή63, συμπεριλαμβάνοντας το αρχικό..
ΔιαγραφήΑπό το κάτω αριστερά γωνιακό τετράγωνο μετακινείται κατά ένα κάθε φορά τετράγωνο π(άνω), δ(εξιά), κ(άτω), δ(εξιά), π, δ, κ, δ, π, δ, κ, δ, π, δ, (παραλείπει το κάτω δεξιά γωνιακό τετράγωνο), δ και στη συνέχεια διατρέχει διατρέχει διαδοχικά εξ ολοκλήρου τις υπόλοιπες σειρές, την 3η προς α, την 4η προς δ, την 5η προς α, την 6η προς δ, την 7η προς α και την 8η προς δ καταλήγοντας στο πάνω δεξιά γωνιακό τετράγωνο αφού διατρέξει 63 τετράγωνα συνολικά.
ΑπάντησηΔιαγραφήΔεν τα μπορούσε να διατρέξει και τα 64 τετράγωνα της σκακιέρας, διότι ξεκινάει και καταλήγει στο ίδιο χρώμα, αλλάζοντας χρώμα τετραγώνου σε κάθε μετακίνηση, οπότε ο αριθμός των τετραγώνων που διατρέχονται πρέπει να είναι περιττός.