Πατέρας και γιος κάνουν ένα ταξίδι 64 χιλιομέτρων μέσω στην έρημο, ξεκινώντας στις $4$ το απόγευμα. Έχουν μόνο ένα άλογο (χωρίς όνομα), το οποίο μπορεί να ταξιδέψει με $8$ χλμ/ώρα μεταφέροντας έναν από αυτούς.
Ο πατέρας μπορεί να διατηρήσει ένα σταθερό ρυθμό περπατήματος $3$ χιλιόμετρα/ώρα και ο γιος $4$ χιλιόμετρα/ώρα. Iππεύουν και περπατούν εναλλάξ. Ο καθένας δένει το άλογο αφού διανύσει μια ορισμένη απόσταση, και στη συνέχεια περπατάει μπροστά αφήνοντας το άλογο για τον άλλον.
Στη μέση της διαδρομής, συναντιούνται και σταματούν για ένα τρίωρο ύπνο και για να ταΐσουν το άλογο. Μετά το ύπνο, συνεχίζουν το ίδιο μοτίβο.
Τι ώρα φτάνουν στον προορισμό τους;
Για χ ώρες που ιππεύει ο πατέρας, περπατάει ο γιος και για ψ ώρες που ιππεύει ο γιος, περπατάει ο πατέρας, ενώ υπάρχουν και ζ ώρες που περπατάνε ταυτόχρονα και οι δύο καθώς το άλογο είναι σε αναμονή. Έτσι μέχρι τη μέση της διαδρομής έχουμε:
ΑπάντησηΔιαγραφή8χ+3ψ+3ζ=32 (1)
4χ+8ψ+4ζ=32 (2)
Επίσης για χ+ψ ώρες το άλογο προχωράει, συνεπώς:
χ+ψ=32/8=4 (3)
Από τις (1), (2), (3) έπεται ότι:
χ=2,5 h, ψ=1,5 h, ζ=2,5 h
Επομένως το μισό ταξίδι διαρκεί 6,5 h και το συνολικό 2*6,5+3=16 h.
Στο τέρμα φτάνουν στις 4+16-12=8 το πρωί.