Γωνία DMU.

Έστω $ABC$ ένα οξυγώνιο τρίγωνο με $AB<AC$ και $ACB=60◦$. Ο κύκλος που διέρχεται από τα σημεία $B$ και $C$ που εφάπτεται στο $AB$ έχει κέντρο το $O$ και τέμνει την πλευρά $AC$ σε δύο διαφορετικά σημεία $C$ και $D$. 

Το ύψος $AU$ τέμνει τις ευθείες $BC$ και $BO$ στα $U$ και $V$, αντίστοιχα, και έστω $M$ το μέσο του $CV$. Να υπολογιστεί η γωνία $DMU$.