Τρίτη 31 Ιανουαρίου 2023

Μέγιστο εμβαδόν

Σε ένα τρίγωνο $ΑΒΓ$ είναι 
$ΑΒ ≤ 1 ≤ΒΓ ≤ 2 ≤ ΓΑ ≤ 3$. 
Το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου $ΑΒΓ$ είναι
α) $1$      β) $3/2$       γ) $2$      δ) $5/2$       ε) κανένα από αυτά

Αναρτήθηκε από στις 31.1.23
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. michalis zartoulas31 Ιανουαρίου 2023 στις 3:55 μ.μ.

    Θέλω μία γωνία να είναι ορθή, γιατί τότε μεγιστοποιείται το ημίτονό της, εφόσον είναι κυρτή γωνία. Διακρίνω περιπτώσεις:
    ΑΒ=1, ΑΓ=3 και A ορθή, τότε η ΒΓ είναι ρίζα 10, άτοπο!
    ΒΓ=2,ΑΓ=3 και Γ ορθή, τότε η AB είναι ρίζα 13, άτοπο!
    Άρα μένει η δεκτή περίπτωση , όπου ΑΒ=1,ΒΓ=2 και Β ορθή, δηλαδή η ΑΓ είναι ρίζα 5, δεκτό!
    Οπότε το μέγιστο δυνατό εμβαδόν είναι 1

    Πολύ καλό θέμα!

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)