Το $Mathbot7$ ξεκινά από το $0$, κάνει $1$ βήμα προς τα εμπρός (στο $1$), μετά $2$ βήματα προς τα πίσω (στο $-1$), μετά $3$ βήματα προς τα εμπρός, $4$ βήματα πίσω και ούτω καθεξής, κινείται εναλλάξ προς τα εμπρός και προς τα πίσω, ένα ακόμη βήμα κάθε φορά.
Σε ποιον αριθμό βρίσκεται το $Mathbot7$ μετά από $2011$ βήματα;
A. $1006$ B. $27$ Γ. $11$ Δ. $0$ E. $-18$
UK SENIOR MATHEMATICAL CHALLENGE, 2011
Η απάντηση είναι:
ΑπάντησηΔιαγραφή$ \displaystyle 1-2+3-4+...+2009-2010+2011 $
Άρα το $ \displaystyle 1006 $
Έτσι για την ιστορία, δίνω και κάτι ακόμα!😉
ΑπάντησηΔιαγραφήΓια να βρεθεί στο $ \displaystyle 27 $, πρέπει να κάνει $ \displaystyle 53 $ βήματα.
Για να βρεθεί στο $ \displaystyle 11 $, πρέπει να κάνει $ \displaystyle 21 $ βήματα.
Για να βρεθεί στο $ \displaystyle -18 $, πρέπει να κάνει $ \displaystyle 36 $ βήματα.