Ας υποθέσουμε ότι έχετε ένα ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς $1$. Μέσα στο τρίγωνο έχετε ίσους κύκλους τοποθετημένους, έτσι ώστε ο κάτω κύκλος να εφάπτεται στη βάση του τριγώνου και ο επάνω κύκλος να εφάπτεται και στις δύο πλευρές του τριγώνου.
Κάθε κύκλος εφάπτεται επίσης στους κύκλους που βρίσκονται από επάνω και από κάτω του.
Βρείτε το εμβαδόν των κύκλων σε καθένα μία από τις τρεις παραπάνω περιπτώσεις.
1.Ε=τρ => (sqrt3)/4=3ρ => ρ=(sqrt3)/12 => Ε=π/48
ΑπάντησηΔιαγραφή2.υ=(sqrt3)/2, ημ30=ρ/χ, με χ=ΑΚ Κ κέντρο του πάνω κύκλου, χ=2ρ => υ=5ρ και με ΠΘ ρ^2=3/100, Ε=3π/50.
3.Όμοια υ=7ρ και με ΠΘ ρ^2=3/196, Ε=9π/196.