Η τομή δύο τετραγώνων (όχι απαραίτητα ίσου μεγέθους) είναι ένα οκτάγωνο. Ενώνουμε αντίθετες κορυφές του οκταγώνου και έτσι σχηματίζονται τέσσερα τετράπλευρα.
Να αποδείξετε ότι οι διαγώνιες αυτές είναι κάθετες μεταξύ τους.
Περιοδικό Quantum
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
190 Αποδείξεις του Πυθαγορείου θεωρήματος
Επισκεφτείτε το Eisatopon στο Twitter X
Επισκεφτείτε το Eisatopon στο Pinterest
Desmos Activities
COPILOT AI
Ultimate AI Math Solver
Photomath
The Ultimate Math Help App
Wikipedia - Mathematics
Google Gemini
OpenAI - Chat GPT
DeepL Translator
LATEX
Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία
Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία
Canadian Mathematical Society (CMS)
The William Lowell Putnam Mathematics Competition (Archive 1985 - 2021)
Art of Problem Solving ONLINE
Leonardo Fibonacci
Kurt Friedrich Gödel
Ευκλείδης
Αρχιμήδης
Leonard Euler
Georg Cantor
Pierre-Simon Laplace
René Descartes
Joseph-Louis Lagrange
Πιερ ντε Φερμά
Gottfried Wilhelm Leibniz
Οι κορυφές του οκταγώνου είναι σημεία τομής πλευράς του ενός τετραγώνου με πλευρά του άλλου και από τις 8 πλευρές του οκταγώνου, η 1η, η 3η, η 5η και η 7η βρίσκονται εξ ολοκλήρου πάνω στις πλευρές του λευκού τετραγώνου και οι 2η, 4η, 6η και 8η εξ ολοκλήρου πάνω στις πλευρές του σκιασμένου τετραγώνου. Επομένως, αν περιστρέψουμε το οκτάγωνο κατά 90° γύρω από το κέντρο του λευκού τετραγώνου, τότε οι μεν τέσσερις 'λευκές' πλευρές του θα βρεθούν ακριβώς πάνω στις γειτονικές των αρχικών πλευρές του λευκού τετραγώνου, οι δε τέσσερις 'σκιασμένες' πάνω σε ευθείες παράλληλες μία προς μία με τις πλευρές του σκιασμένου τετραγώνου. Έτσι, με την περιστροφή, κάθε μία από τις διαγωνίους που εξετάζουμε θα βρεθεί σε θέση παράλληλη με την αρχική θέση της άλλης. Αφού όμως η περιστροφή έγινε κατά 90°, είναι επόμενο ότι οι αρχικές διαγώνιοι ήταν κάθετες μεταξύ τους.
ΑπάντησηΔιαγραφή