Τετάρτη 30 Νοεμβρίου 2022

Χαμός από ριζικά

Αποδείξτε ότι ο αριθμός
είναι άρρητος.
Αναρτήθηκε από στις 30.11.22
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. kfd30 Νοεμβρίου 2022 στις 10:57 μ.μ.

    14+$\sqrt{52}$=($\sqrt{13}$+1)^2, άρα $\sqrt{14+\sqrt{52}}$=$\sqrt{13}$+1, που σημαίνει ότι ο 1ος εκθέτης είναι 1 άρα 1 και κάθε δύναμή του. Ο δοσμένος αριθμός είναι ίσος με την αρχική βάση που αν ήταν ρητός ρ θα ίσχυε $\sqrt{13}$=$\frac{ρ^2}{2(1−ρ)}$, δηλαδή ρητός=άρρητος άτοπο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)