Κυριακή 4 Σεπτεμβρίου 2022

Υπερδύναμη

Να αποδειχθεί ότι ο αριθμός 
\[\left(\sqrt{13+\sqrt{52}}-\sqrt{13}\right)^{\mbox{ $(\sqrt{14+\sqrt{52}}-\sqrt{13})^{ (\sqrt{15+\sqrt{52}}-\sqrt{13})}$}}\]
είναι άρρητος.
Αναρτήθηκε από στις 4.9.22
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. kfd4 Σεπτεμβρίου 2022 στις 9:35 μ.μ.

    14+ρ.52=(ρ.13+1)^2,άρα ο 1ος εκθέτης είναι 1 και 1^ν=1.Άρα ο δοσμένος είναι ο ρ.(13+ρ.52)-ρ.13 και αν ήταν ρητός q θα είχαμε ρ.(13+ρ.52)=q+ρ.13, όπου με ύψωση στο τετράγωνο και πράξεις θα καταλήγαμε
    ρ.13=q^2/2(1-q) δηλαδή ρητός=άρρητος άτοπο.Άρα ο δοσμένος άρρητος.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)