Υπερδύναμη

Να αποδειχθεί ότι ο αριθμός 

$${(\sqrt{13+\sqrt{52}}-\sqrt{13})}^{(\sqrt{14+\sqrt{52}}-\sqrt{13}{)}^{(\sqrt{15+\sqrt{52}}-\sqrt{13})}}$$

είναι άρρητος.