Ελάχιστη διαφορά

Δίνεται η εξίσωση δευτέρου βαθμού 

$x^2+bx+c=0$ 

με $b+c=298$. 

Αν 

$(x–v)(x–u)=x^2+bx+c$ 

όπου $u$ και $v$ είναι ακέραιες λύσεις της εξίσωσης με $u<v$. 

Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή της διαφοράς $v–u$.