Οκτώ κύκλοι

Στο παρακάτω σχήμα βλέπουμε οκτώ κύκλους δύο διαφορετικών μεγεθών. Οι κύκλοι είναι διατεταγμένοι σε ομόκεντρα ζεύγη έτσι ώστε τα κέντρα να σχηματίζουν ένα τετράγωνο. 

 

Κάθε μεγαλύτερος κύκλος εφάπτεται σε έναν άλλο μεγαλύτερο κύκλο και δύο μικρότερους κύκλους. Οι μεγαλύτεροι κύκλοι έχουν ακτίνα $1$. Ποια είναι η ακτίνα των μικρότερων κύκλων;